Ре­ше­ние. Пусть ABCD  — квад­рат, ле­жа­щий в плос­ко­сти α, S  — точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей квад­ра­та, O  — центр сферы. Ра­ди­ус сферы SO, по­ло­ви­на диа­го­на­ли квад­ра­та SA и рас­сто­я­ние от цен­тра сферы до вер­ши­ны квад­ра­та OA об­ра­зу­ют пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Най­дем пло­щадь по­верх­но­сти сферы:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.